Thomas Wick
Institut fuer Angewandte Mathematik
Leibniz Universitaet Hannover
WS 19/20

Titel: 
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Numerik partieller Differentialgleichungen


Zielgruppe:
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BA Mathematik
Wahlpflicht Master Mathematik


Sprache:
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Deutsch


Beschreibung:
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In diesem Kurs behandeln wir die numerische Loesung von partiellen Differentialgleichungen (PDGL): 
Gesucht ist eine Funktion (oder ein System von Funktionen), welche von mindestens zwei Variablen 
abhaengt und in deren definierender Gleichung (i.e., Gleichungssystem) Abhängigkeiten der Funktion 
selbst sowie Abhaengigkeiten der (partiellen) Ableitungen gegeben sind. PDGL spielen eine herausragende 
Rolle in vielen Forschungsfeldern wie Physik, Chemie, Volkswissenschaften und so weiter. Daher nehmen 
PDGL eine zentrale Rolle des Wissenschaftlichen Rechnens ein, wo physikalische oder technische Prozesse 
mathematisch modelliert werden, welche dann die Grundlage zur Entwicklung numerischer Algorithmen 
darstellen, die letztlich mittels des Computers realisiert werden.


Zeit und Ort:
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siehe Vorlesungsverzeichnis


Inhalte:
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    Finite Differenzen fuer elliptische Probleme (kurz)
    Finite Elemente fuer elliptische Probleme
    Numerische Loesung der diskretisierten Probleme
    Methoden fuer parabolische und hyperbolische Probleme
    Einfuehrung in nicht-lineare Probleme 


Uebungen:
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    Jan Philipp Thiele: thiele@ifam.uni-hannover.de


Literatur:
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1.    Claes Johnson; Numerical solution of partial differential equations by the finite element method. Cambridge University Press, 1987
2.    Philippe Ciarlet; The finite element method for elliptic problems. North-Holland, Amsterdam, 1987
3.    Grossmann/Roos/Stynes; Numerical Treatment of Partial Differential Equations; Springer 2007 (original version available in German)
4.    Rolf Rannacher; Numerik partieller Differentialgleichungen; Lecture Notes Mathematik, Heidelberg University Publishing 2017
5.    T. Wick; Numerical methods for partial differential equations; Lecture notes, Leibniz Universität Hannover, 2018
      (pdf-Version Stand Oct 11, 2019)
      www.thomaswick.org/links/lecture_notes_Numerics_PDEs_Oct_12_2019.pdf


Pruefung:
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Muendliche Pruefung Ende Jan/ Beginn Feb 2020